U računici, koja je razlika između nedefinirane funkcije i prekinute funkcije?


Odgovor 1:

Ako je funkcija u određenom trenutku nedefinirana, tamo sigurno nije kontinuirana. Međutim, funkcija se može definirati u točki i tamo se mora obustaviti. Primjerice, ako je f (x) = 0 za racionalne i f (x) = 1 za racionalne, funkcija f je definirana u svakoj točki, a ipak je u svakoj točki prekinuta. Ili razmotrite funkciju "signum", sgn (x) = -1 kada je x <0, sgn (x) = 0 kada je x = 0, sgn (x) = 1 kada x> 0. Ova se funkcija definira u svakoj točki i je kontinuiran u svim točkama, osim x = 0, gdje je prekidan.


Odgovor 2:

Prekid u x = a (pod pretpostavkom da je unutar domene) može se pojaviti u slijedećim situacijama:

  • Niti jedan RHL i LHL ne postoje konačno. Jedan od njih ne postoji konačan. Both postoji konačan i nisu jednaki.

Dakle, diskontinuitet se može pojaviti na više načina, čak i ako je definiran f (a).

S druge strane, f (x) nije definiran na x = a, ako a nije u domeni f.