U R, koja je razlika između dt (), pt () i qt (), u odnosu na studentsku distribuciju?


Odgovor 1:

To je ponekad zbunjujuće, odlučio sam slikati malu sliku kako bih bolje ilustrirao svoj odgovor. Slične funkcije su za velike distribucije vjerojatnosti implementirane u R, a sve rade na isti način, ovisno o prefiksu:

d - gustoća, daje vrijednost funkcije gustoće u određenoj točki

p - vjerojatnost, daje CDF, tj. vjerojatnost vraćanja broja manja od argumenta u ovu funkciju

q - kvantil, obrnuti CDF, tj. koja vrijednost je dana kvantilu.

Dopustite mi da objasnim nešto detaljnije. Razmotrimo t raspodjelu sa 30 stupnjeva slobode, što će biti blizu uobičajenoj distribuciji.

qt (.95,30) će vratiti 1,69 što je vrijednost 95. postotka ove distribucije. To znači da je 95% svih brojeva u našoj distribuciji manje od 1,69, a samo 5% veće. Ovo je obrnuti CDF.

Slično tome, ako koristite pt (1,69,30), dobit ćete rezultat blizu 95%. Ova funkcija vraća CDF, što je vjerojatnost dobivanja broja manjeg ili jednakog argumentu. Budući da je 1,69 naš 95. percentil, vrijednost CDF je uistinu 95%.

dt (x, 30) će dati vrijednost funkcije gustoće vjerojatnosti u x. Za 1,69 je 0,096, što je prilično malo, dok je za 0 50%.

Imajte na umu da to nije vjerojatnost dobivanja ovog broja, Da biste dobili vjerojatnost, morate integrirati funkciju gustoće u rasponu vrijednosti. Zbog toga je funkcija CDF korisna, jer izračunavanjem razlike za dvije vrijednosti možete dobiti vjerojatnost dobivanja broja koji pada između ta dva broja.


Odgovor 2:

Pretpostavljam da su to funkcije studentske t-distribucije i na tome ću odgovoriti.

dt () vraća gustoću vjerojatnosti t-distribucije za određene stupnjeve slobode. Mogu nacrtati t-distribuciju s 9 stupnjeva za slobodu i prikazati je na sljedeći način:

To daje:

pt () daje rep vjerojatnosti. Pretpostavimo da radite test nižeg repa i statistika testa je jednaka -2,75 s istim stupnjevima slobode. Tada možete izračunati donju vjerojatnost donjeg dijela na sljedeći način:

pt (-2,75, df = 9, niža.tail = TRUE)

A vaš odgovor je:

0.0112

Dakle, odbacujete svoju nulu na 5%, ali ne na 1%, ali blizu ste.

qt () je obrnuta funkcija t-a, dajete vjerojatnost i dobijate kvantil t-distribucije natrag. Pretpostavimo da ste željeli interval od 99% pouzdanja. To bi ostavilo 0,005 u oba repa (1 - 0,99) / 2. Budući da sam koristio tablice koje su prelazile od minus beskonačnosti do t, izračunao bih ovaj kvantil kao:

qt (0,995, df = 9, niži.tail = TRUE)

[1] 3.249836

>