Koja je konceptualna razlika između aleatornog i slučajnog u teoriji kaosa?


Odgovor 1:

Teorija kaosa nasumičnosti

Teorija haosa pokazala je da deterministički sustavi mogu proizvesti kaotične rezultate i izgledaju kao slučajni. ... Ostali su sustavi stabilni, linearni ili nekatični pod nekim uvjetima, ali pod drugim se uvjetima rastvaraju u slučajnosti ili nepredvidivosti (na nekoj razini).

Što je teorija kaosa jednostavnim riječima?

Teorija kaosa dio je matematike. Gleda određene sustave koji su vrlo osjetljivi. Vrlo mala promjena može učiniti da se sustav ponaša potpuno drugačije. ... Neki će se sustavi (poput vremenskih) na prvi pogled činiti nasumični, ali teorija haosa kaže da takve vrste sustava ili obrazaca možda nisu.

Teorija kaosa dio je matematike. Gleda određene sustave koji su vrlo osjetljivi. Vrlo mala promjena može učiniti da se sustav ponaša potpuno drugačije.

Vrlo male promjene u početnom položaju kaotičnog sustava nakon nekog vremena donose velike razlike. Zbog toga čak i velika računala ne mogu prognozirati vremenske prilike duže od nekoliko dana. Iako je vrijeme savršeno izmjereno, mala promjena ili pogreška učinit će predviđanje potpuno pogrešnim. Budući da čak i leptir može stvoriti dovoljno vjetra da promijeni vremenske prilike, kaotični sustav ponekad se naziva i "efekt leptira". Nijedno računalo ne zna dovoljno za reći kako će mali vjetar promijeniti vrijeme.

Neki se sustavi (poput vremenskih) mogu na prvi pogled činiti nasumični, ali teorija haosa kaže da takve vrste sustava ili obrazaca možda nisu. Ako ljudi posvete dovoljno pažnje na ono što se stvarno događa, mogli bi primijetiti kaotične obrasce.

Glavna ideja teorije haosa je da mala razlika na početku procesa može donijeti veliku promjenu u njemu kako vrijeme odmiče. Kvantna teorija kaosa nova je ideja u proučavanju teorije haosa. Bavi se kvantnom fizikom.

Kao primjer uzmite klatno koje je u nekom trenutku pričvršćeno i slobodno se ljulja. Spajanje drugog klatna s prvim učinit će sustav potpuno drugačijim. Vrlo je teško ponovo pokrenuti u potpuno istom položaju - promjena početnog položaja toliko mala da se ne može vidjeti može brzo uzrokovati da ljuljačka klatna postane drugačija od one koja je bila prije.

Vrlo važan dio za proučavanje teorije kaosa je proučavanje matematičkih funkcija koje su poznate kao fraktali. Fraktalne funkcije djeluju poput kaotičnih sustava: mala promjena početnih vrijednosti može promijeniti vrijednost funkcije na način koji izgleda slučajno. Zbog činjenice da su matematički, lako ih je proučiti.

Razlika između kaosa i slučajnosti. Slučajnost je nedostatak obrasca ili predvidljivosti događaja. Slučajni niz događaja, simbola ili koraka nema poredak i ne slijedi razumljiv uzorak ili kombinaciju.

Poznato je da je strogu operativnu definiciju slučajnosti vrlo teško formulirati u smislu klasičnih matematičkih primitiva. Ova se poteškoća očituje u poteškoći odlučivanja da li je određeni niz (pseudo-) slučajnih brojeva "dovoljno slučajan". Intuitivno, želimo da taj slijed posjeduje sva svojstva koja bi imala istinski slučajna sekvenca, gdje su ta svojstva dobro definirana, ali bezbrojno beskonačna u broju. Ova vrsta zaključivanja uvijek dovodi do beskonačnog broja uvjeta koji moraju biti ispunjeni, a koji osim toga nisu neovisni.

Privlačniji način da se pristupi problemu je kroz koncepte kaosa i fraktala. Sigurno je niz slučajnih brojeva krajnji sebi sličan skup, jer je (statistički) sam sličan na svim mjerilima i u svim permutacijama. Ideja primjene teorije haosa na slučajnosti nije nova, ali koliko znam, tek je nedavno dovela do izražaja „dobre“ generatore slučajnih brojeva praktične korisnosti u masovnim proračunima Monte Carla. Najbolji od njih je vjerojatno algoritam Martina Lüschera koji će biti detaljno opisan.


Odgovor 2:

Različiti izrazi neodređenosti koriste se na različite načine u različitim područjima proučavanja. Generalno, moje razumijevanje je sljedeće:

  • Aleatorni - Stohastični (nasumični) postupak je tipično iliatorski ili epiztematski. Neizvjesnost aleatornog procesa je neophodna i neizlječiva. Aleatorna vjerojatnost je mjera vjerojatnosti nekog događaja u njegovoj relativnoj učestalosti tijekom vremena. Kreativni aleatorizam je uvođenje slučajnosti u poznati proces (često u umjetnosti) .Epistemično - Epiztemska nesigurnost nastaje zbog nedostatka znanja. Takav je postupak u kojem dodatna pažnja, trud ili znanje mogu smanjiti neizvjesnost. Analiza kaotičnog ponašanja grubog zrna može donijeti epitetski indeterminizam, ali bi ontološki aspekti mogli biti determinirani. Slučajnost - Slučajnost događaja je nepostojanje obrasca ili predvidljivosti. Pojedinačni događaji su nepredvidivi, ali skupni događaji mogu dati predvidljive rezultate ako su poznati vjerojatni parametri - kao što je bacanje kockica, vjerojatnost poker ruke, itd. Dakle, slučajnost se često matematički smatra mjerom neizvjesnosti događaja , a ne nemjerljiva slučajna pojava. Stohastičnost - stohastizam se odnosi na slučajno određen proces. Danas su „stohastički“ i „slučajni“ često međusobno zamjenjivi, ali slučajni je popularniji za događaje, a stohastički za procese.