Kakva je razlika između šume i šume koja se proteže u teoriji grafova?


Odgovor 1:

"Šuma" je svaka kolekcija stabala.

„Šuma koja se prostire“ je zbirka stabala koja uključuje („raspon“ ili „pokrov“) svaku vršnu grafu. Postoje dvije konkurentne interpretacije:

  • „Šuma puna raspona“ ili „šuma maksimalne raspon“: svaka povezana komponenta grafikona prekrivena je drvoredom. To jest, postoji toliko stabala da su povezane komponente i ne više. Ili bilo koja zbirka stabala koja pokriva vrhove, čak i ako bi to učinila manja kolekcija stabala. Možda bi bilo više stabala nego što su povezane komponente.

Na primjer, uzmite u obzir ovaj grafikon:

Evo šume na grafu (zeleni čvorovi i rubovi), koja se sastoji od dva stabla, ali izostavljaju neke vrhove.

Ovdje se nalazi šuma koja se širi (sve vrhove) s jednim stablom po spojenoj komponenti, "šuma puna raspona".

Ovdje je šuma druga, koja koristi tri stabla umjesto da pokriva sve vrhove: