ODNOS:

Dva skupa elemenata koji se zovu ulaz i izlaz, gdje je ulaz na neki način povezan s izlazom.

FUNKCIJA:

Odnos u kojem se nijedan ulaz ne odnosi na jedan izlaz.

Iz gornjeg primjera možemo pronaći razliku između odnosa i funkcije.

Svaka je funkcija odnos, ali svaki odnos ne predstavlja funkciju

Odnos:

Odnos između dva skupa je zbirka uređenih parova koji sadrže po jedan objekt iz svakog skupa. Ako objekt

$x$

je iz prvog skupa i objekta

$y$

je iz drugog skupa, tada se za objekte kaže da su povezani ako su naručeni par

$(x,y)$

je u odnosu.

Funkcija:

"Odnos može imati isti raspon (izlaz) preslikan različitim domenom (ulazom), ali jedna domena može preslikati samo jedan raspon".

Funkcija je vrsta odnosa. Ali, dopušteno je da odnos ima objekt

$x$

u prvom skupu se odnose na više objekata u drugom skupu. Dakle, odnos možda ne predstavlja stroj sa funkcijama, jer, s obzirom na objekt

$x$

na ulaz stroja, stroj nije mogao ispljunuti jedinstveni izlazni objekt koji je uparen

$x$

,

Na primjer: Linearna Eqn, Eqn u polukrugu, Eksponencijalna jednačina itd. Su funkcija

Imajte na umu da:

Parabolička jednačina, jednačina kruga, eliptična jednačina, obrnuta trigonometrijska funkcija itd. Nisu funkcija

Za više :

Odnos u matematici: definicija i primjeri - transkript videa i lekcije | Study.com

Funkcija je posebna vrsta odnosa.

S obzirom na dva seta

$X,Y$

odnos,

$R$

, podskup je njihovog kartezijanskog proizvoda

$X\times Y$

- zbirka naručenih parova

$(x,y)$

često pisano

$xRy$

$relating an element x\in X with an element [math]y\in Y[/math]. For example there is a relation between the set of Quorans and the set of Questions on Quora given by “Quoran answered Question”.$

• Bilo koji zadani Quoran možda je odgovorio nula, jedno ili više pitanja - Alon Amit je napisao „nekoliko“ odgovora i trenutno ima jedini odgovor na to Da li sastav tranzitivnosti i simetrije podrazumijeva refleksivnost u odnosima ekvivalencije? Na svako dano pitanje možda je odgovoreno prema nuli, jednom ili više Kurana - odgovorili su i Alan Bustany i Tim Farage Što je klasa ekvivalencije odnosa ekvivalencije?

Dakle, što funkciju čini posebnom? Odnos

$f$

je funkcija ako i samo ako

$(x,y_1)\in f\land(x,y_2)\in f\Rightarrow y_1=y_2$

, To je "ulaz"

$x\in X$

je povezana s jedinstvenim "izlazom"

$y\in Y$

i tako možemo pisati

$y$

$as f(x). We also write [math]f\colon X\to Y[/math] for these special subsets of [math]X\times Y[/math]. For example there is a function from the set of Answers on Quora to the set of Quorans given by “Answer authored by Quoran”.$

• Ovaj odgovor na pitanje što je funkcija? autor je Robby Goetschalckx.

Imajte na umu da su i odnosi i funkcije daleko općenitiji od pukih linija ili figura koje su crtane na „grafičkom papiru“ koji su prikaz funkcija i odnosa na stvarnim brojevima ili

$\mathbb{R\times R}$

,