Koja je razlika između fizičke teorije i matematičke teorije?


Odgovor 1:

Iz metafizičke perspektive Fizika je grana matematike koja zauzvrat predstavlja granu logike koja kao X / not-X opisuje dvostruke grane mogućnosti. Drugim riječima, fizika je izvedena iz funkcije vjerojatnosti koja je izvedena iz mogućnosti dok je matematika izvedena iz osnovne dvije logike 1/0, doslovno nešto / ništa što se podrazumijeva od mogućnosti jer je mogućnost i nešto i ništa (pomislite Schrodingerova mačka kao opis mogućnosti.)


Odgovor 2:

Kao matematičar, osjećam da se fizika (zajedno s daljnjim prirodnim znanostima) brine mnogo manje o svojim vlastitim osnovama. Kao rezultat toga, postoji mnogo manje konsenzusa o tome što je znanost, a što nije. Ono što je matematička teorema (ili bi trebalo) biti je jasno svakom profesionalnom matematičaru, a 99,9999% dokaza o kojima znam može prihvatiti 99,9999% matematičara koje poznajem.

Dakle, u matematici se teorija riječi uglavnom koristi kao sinonim za "istraživačko polje". Teorija grafova je grana kombinatorike koja se bavi grafovima, teorija operatora je grana funkcionalne analize koja se bavi operaterima i tako dalje. Nema ništa spekulirajući, sve je u pristupu nekim relevantnim problemima koji se mogu riješiti na zanimljiv način (onaj nekadašnji roman, ali ne više). Neki otvoreni problemi matematike mogu se riješiti gledanjem grafikona ili operatora ili bilo čega što se trenutno proučava; ako ne, matematičar će (nadamo se) jednog dana uvesti fsditiegvjdflkvx, proizvesti zanimljivu teoriju fsditiegvjdflkvx i na kraju riješiti problem.

Za usporedbu, kada pogledam fizičare - moju najbližu rodbinu u evolucijskom drvetu znanosti - osjećam da su granice nejasne. Kvantni fizičar će obično imati aksiome (recimo, Schrödingerova jednadžba) i iz njih izvesti teoreme; budući da se čini da je fizika visokog energija odbacila bilo kakvu formalnu strogost, a umjesto toga pretvorila se u statističku znanost. (Ne sudim ni za koji način rada u fizici, ali oni su * različiti pristupi, svaki od njih prilagođen specifičnim epiztemskim potrebama.) U fizici je teorija skup srodnih pretpostavki koje bi idealno trebalo potvrditi eksperimentima i može biti odbačen u bilo kojem trenutku (za razliku od teorema koje nikada ne mogu postati krive). Dakle, fizičke teorije nikada nisu vječne, one trebaju samo pružiti najbolje moguće raspoložive podatke koji uključuju najmanju moguću složenu složenost.

Za primjer: Newtonova gravitaciona teorija vrlo je jednostavno, ali ne toliko moćno objašnjenje svemira; teorija struna nije baš jednostavno, ali potencijalno moćnije objašnjenje; i eksperimentalni podaci su što je moguće jači, koliko savršeno odgovaraju stvarnosti - oni su stvarnost! - ali se ne može sažeti na kompaktan način ukoliko se ne otkrije robustan uzorak. Ne bih eksperimentalne podatke nazvao teorijom, da budem iskren.